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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3: Sucesiones

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24. Halle todos los valores de $x \in \mathbb{R}$ para los cuales la sucesión $a_{n}=\frac{x^{2 n+1}}{n^{3} 4^{n+1}}$ es convergente. Para los $x$ hallados calcule el $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}$.

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Avatar Omfabi 6 de octubre 13:38
Profee, el enunciado pide que la sucesión sea convergente. Nosotros llegamos al resultado [-2, 2] para que tienda a 0 (no para que converja) converger no es mas amplio que solo tienda a 0? Que pasa con los demás números?  
Avatar Flor Profesor 7 de octubre 11:41
@Omfabi Hola! Exactoooo, para que una sucesión converga, el límite cuando $n \to +\infty$ nos tiene que dar un número (puede ser cero o cualquier otro) 

En este caso el límite era cero, y por eso nos ayudó Cauchy ;) (porque acordate que Cauchy te dice si el límite es cero o $\infty$, si es cualquier otra cosa al aplicar Cauchy el límite te da = 1 entonces ahí tenés que buscar otro camino) 

Igual ni te enrrosques con este ejercicio que no tiene nada que ver con los de sucesiones del parcial eh, es un poco más difícil! 

Mucha suerteeeee 
Avatar Omfabi 7 de octubre 11:43
@Flor Graciaaaas!! Sos una geniaaa :3

Avatar Ezequiel 24 de noviembre 18:30
Profe, lo exprese así: -2≤x≤2 entonces lím_n→infinito de a sub n=0
y -2>x>2 entonces lím_n→infinito de a sub n= +♾️ 
Avatar Ezequiel 24 de noviembre 18:30
@Ezequiel es correcto, no?
Avatar Flor Profesor 25 de noviembre 09:40
@Ezequiel Hola Eze! Asi es :) Igual tranqui que el final es choice, así que vos vas a tener que identificar cuál de las respuestas a las que llegaste tenés que marcar, no escribir formalmente la respuesta 
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